Cette transition de phase serait la contre-partie en gravité quantique de l’instabilité de Jeans (non linéaire) avec constante cosmologique et avec une structure plus complexe et plus riche. La dualité classique-quantique (de Broglie) à la base de la mécanique quantique est ici prolongée à la gravité quantique ou au régime de corde (c’est-à -dire, dualité onde-particule-corde). Remarquablement, cette dualité de la gravité classique-semiclassique-quantique décrit avec précision l’histoire entière de l’évaporation des trous noirs et l’évolution de l’univers. Les trous noirs macroscopiques viennent de l’effondrement gravitationnel des étoiles massives. Les trous noirs microscopiques pourraient résulter des concentrations à haute densité (de l’ordre de l’énergie de Planck) dans l’univers jeune, comme des collisions de particules à de telles énergies. Les trous noirs microscopiques sont nécessairement quantiques et leurs propriétés régies par la gravité quantique ou semiclassique, l’évaporation par le rayonnement d’Hawking est un effet typique de ces trous noirs. Les trous noirs microscopiques partagent sous certains aspects des analogies avec les particules élémentaires, et d’autre part, sont très différents. Une théorie de la gravité quantique, ou la "théorie de tout" comme la théorie des cordes, devrait fournir une description unifiée et cohérente des trous noirs et des particules élémentaires, et de même la physique de l’univers jeune.
Rayonnement de Hawking d’un trou noir : une paire "particule" (P, rouge) et "anti-particule" (A, vert) est créée, et tandis que l’anti-particule est attirée et annihilée dans le trou noir, la particule s’échappe. Le trou noir a perdu de la masse. Corde de base ouverte Corde de base fermée (boucle) Dans la théorie des cordes, les particules élémentaires sont considérées comme les modes d’excitation des cordes élémentaires. Puisqu’elles sont construites pour une théorie de la gravité quantique, la taille de ces cordes est supposée de l’ordre de la longueur de Planck, qui est environ 10-33 centimétres (illustrations de http://superstringtheory.com). Les états de de Sitter sont appropriés puisqu’ils décrivent l’inflation de l’univers jeune et, très probablement l’accélération de l’univers actuel ; ils correspondent à une constante cosmologique positive. Les états Anti de Sitter correspondent à une constante cosmologique négative, ils apparaissent dans les modèles d’unification de particules et permettent la comparaison entre les effets de constantes cosmologiques positive et négative. Une unification conceptuelle des propriétés quantiques des trous noirs, des particules élémentaires, et des états de Sitter et Anti de Sitter a été récemment proposée par Norma G. Sanchez (voir l’article hep-th/0312018). L’argumentation est la dualité classique-quantique (de Broglie, Compton), à la base de la mécanique quantique, ici prolongée au régime de gravité quantique (corde, c’est-à-dire, dualité onde-particule-corde). Les régimes semiclassique et quantique (corde) de la gravité sont respectivement caractérisés ainsi et reliés : tailles, masses, accélérations et températures. La température de Hawking, celles des particules élémentaires et des cordes s’avèrent le même concept dans différents régimes d’énergie et sont au sens classique-quantique précisément conjugués l’un de l’autre. De même, ce résultat s’applique au taux de désintégration du trou noir, de la particule lourde et des cordes ; l’évaporation d’un trou noir comme la désintégration d’une corde quantique, se termine en rayonnement non thermique pur (non mélangé). La densité microscopique des états et les entropies dans les deux (semiclassique et quantique) régimes de la gravité sont dérivées et reliés, une formule d’unification pour les trous noirs, les états de Sitter et Anti de Sitter est fournie dans les deux régimes. Une transition de phase vers la température de corde de de Sitter (qui s’avère le dual quantique de la température semiclassique de de Sitter (Hawking-Gibbons)) est trouvée et caractérisée, de même que le spectre de masse discret des trous noirs, des rayons de de Sitter et Anti de Sitter ou de la constante cosmologique. Ce n’est pas qu’une hypothèse de dualité : les résultats des champs quantiques et des cordes dans les trous noirs, les états de Sitter, Anti-De Sitter et les fonds de cordes conformes montrent remarquablement ces relations. Et, comme la dualité onde-particule, cette dualité de la gravité semiclassique-quantique ne dépend pas du nombre de dimensions, ni d’une symétrie particulière. L’évolution cosmologique va d’une phase de corde quantique à une phase semiclassique (inflation) et puis à la phase classique (standard Friedman-Robertson-Walker). Remarquablement, la dualité onde-particule-corde se manifeste avec précision dans cette évolution, et peut être regardée comme correspondance entre les états asymptotiques, ou décrite comme une matrice de diffusion. Ces résultats ne se servent pas des conjectures, propositions, principes, (CPP’s) formulés ces dernières années en liaison avec la théorie des cordes. La dynamique des cordes dans les espaces courbes ont commencés bien avant CPP’s, beaucoup de résultats pour des cordes dans les espaces courbes adressés de nos jours (les cordes sur Anti-de Sitter, sur les ondes planes, quantisation des cordes canonique et semiclassique, cordes tournantes, cordes nulles, équations intégrables de corde, espaces de cordes dépendants du temps) peuvent être trouvés dans les références ci-dessous.
Références : N. G. Sanchez Conceptual unification of elementary particles, black holes, quantum de Sitter and Anti de Sitter string states (Phys Rev D) hep-th/0312018 M. Ramon Medrano and N.Sanchez, MPLA18, 2537 (2003). H.J. de Vega and N. Sanchez, Phys Rev D67, 125019 (2003). N.G. Sanchez, IJMPA 18, 2011 (2003) ; IJMPA 18, 4797 (2003). Paris Observatory News April 2000, Black hole evaporation and string theory "M. Ramon Medrano and N.Sanchez, Phys Rev D61, 084030 (2000).
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- Norma Sanchez
(Observatoire de Paris, LERMA)